PRODUCTOS NOTABLES
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede
escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación
simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable
corresponde a una fórmula de factorización.
Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados
perfectos es un
producto de dos binomios
conjugados, y recíprocamente.
BINOMIOS AL CUADRADO
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual
al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el
segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)² = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)² = x 2 + 2 · x ·3 + 3 .2 = x 2 + 6 x + 9
DIFERENCIA DE BINOMIOS AL CUADRADO
·
El cuadrado de la suma de dos cantidades ( (a + b)
) es igu
) es igu
al al cuadrado de la primera (a
) más
el doble producto de ellas (2ab) más el cuadrado de la segunda (b).
) más
el doble producto de ellas (2ab) más el cuadrado de la segunda (b).
·
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades ( (a -
b) )
es igual al cuadrado de la primera (a) menos
el doble producto de ellas (-2ab) más el cuadrado de la segunda (b).
)
es igual al cuadrado de la primera (a) menos
el doble producto de ellas (-2ab) más el cuadrado de la segunda (b).
Ejemplo:
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