tercer clase

Polinomios

¿Qué son?

La suma de varios monomios no semejantes es un polinomio, el conjunto de los polinomios está formado por monomios o sumas de monomios no semejantes. Si uno de los monomios no tiene parte literal, se rellana término independiente. El mayor grado de todos sus monomios, es el grado del polinomio. Nombramos los polinomios con una letra mayúscula y entre paréntesis las variables que lo integran, pero enasta página nos restringiremos a una sola variable. Es importante que sepas identificar los coeficientes de un polinomio según su grado, si P(x)=x3+2x-4,su grado es 3 y su coeficiente de grado tres es 1, su coeficiente de grado uno es 2 y el término independiente o coeficiente de grado cero es -4.

Sumar y restar polinomios

Para sumar o restar dos polinomios, operamos sus monomios semejantes. Si no los tienen, dejamos la operación indicada.

Así, si P(x)=3x2+4x y Q(x)=4x-1,

P(x)+Q(x)=[3x2+4x]+[4x-1]=3x2+8x-1

P(x)-Q(x)=[3x2+4x]-[4x-1]=3x2+1

Polinomios opuestos

Dos polinomios son opuestos si al sumarlos todos sus términos se anulan.

Así, si P(x)=3x2+4 y Q(x)=-3x2-4,

Entonces: P(x)+Q(x)=[3x2+4]+[-3x2-4]=

=3x2+4-3x2-4=0, Q(x) es el opuesto de P(x).

Para conseguir el polinomio opuesto de P(x), sólo tenemos que cambiar los signos de sus coeficientes. Lo representaremos por -P(x).