SEXTA CLASE
Multiplicación por polinomios
La multiplicación de polinomios es una operación algebraica que tiene por
objeto hallar una cantidad llamada producto dadas dos cantidades llamadas
multiplicando y multiplicador, de modo que el producto sea con respecto del
multiplicando en signo y valor absoluto lo que el multiplicador es respecto a
la unidad positiva. Tanto el multiplicando como el multiplicador reciben el
nombre de factores del producto.
EJEMPLO 1:
A = -3x2 + 2x4 - 8 - x3 + 5x
B = -5x4
-3x2 + 2x4 - 8 - x3
+ 5x
X -5x4
______________________________
15x6 -
10x8 +
40x4 +
5 x7 -
25x5
A x B
= 15x6 - 10x8 + 40x4 + 5 x7 - 25x5
Se multiplica al monomio por cada término del polinomio: Coeficiente con
coeficiente, y la letra con la letra. Al multiplicar las letras iguales
se suman los exponentes, ya que es una multiplicación de potencias de
igual base.
También se pueden multiplicar "en el mismo renglón": poniendo el
polinomio entre paréntesis y luego aplicando la propiedad distributiva. En las
EXPLICACIONES muestro los ejemplos resueltos de las dos maneras.
EJEMPLO:
A = 4x3 - 5x2 + 2x + 1
B = 3x
- 6
4x3 -
5x2 +
2x + 1 (el
polinomio A ordenado y completo)
X 3x - 6
(el polinomio B ordenado y completo)
____________________
-24x3 + 30x2 - 12x - 6
+
12x4 -
15x3 + 6x2
+ 3x
_________________________
12x4 -
39x3 +
36x2 - 9x - 6
A x B
= 12x4 - 39x3 + 36x2 - 9x - 6
EJEMPLO :
A = -9x2 + x + 5x4
B = 3 - 2x2
9x2 + x + 5x4 (polinomio A incompleto y desordenado)
X 3 - 2x2 (polinomio B incompleto y desordenado) __________________________
- 10x6 + 18x4 - 2x3
+ 15x4 - 27x2 + 3x
_________________________________________
- 10x6 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x
A x B = - 10x6 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x
No hay comentarios.:
Publicar un comentario